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          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在活動(dòng)期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
          甲   82  82  79  95  87           乙   95  75  80  90  85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （2）若要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）用莖表示十位，葉表示個(gè)位，畫出莖葉圖．
          （2）計(jì)算得出平均數(shù)和方差，再進(jìn)行考慮．
          解答：解：（1）由題意可得：這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖為：

          （2）
          .
          X
          甲          =85，
          .
          X乙
          =85          （6分）
          S2甲=
          1
          5
          [(82-85)2+(82-85)2+(79-85)2+(95-85)2+(87-85)2]=31.6
          S2乙=
          1
          5
          [(95-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(90-85)2+(85-85)2]=50          （10分）
          ∵
          .
          X甲
          =
          .
          X乙
          ，S2甲＜S2乙
          ∴甲的成績更穩(wěn)定，派甲去．（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的基本知識(shí)，用樣本數(shù)字估計(jì)總體．方差反映了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲：82，81，79，78，95，88，93，84
          乙：92，95，80，75，83，80，90，85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
          

          
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
          

          
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
          （2）從平均數(shù)、方差S2=
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          )2+(x2-
          .
          x
          )2+…+(xn-
          .
          x
          )2]          考慮，你認(rèn)為哪位學(xué)生更穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•焦作模擬）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：
          甲：82 81 79 78 95 88 93 84
          乙：92 95 80 75 83 80 90 85
          （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)；
          （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由；
          （3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲：82  81  79   78  95  88  93  84
          乙：92  95  80   75  83  80  90  85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （Ⅱ）經(jīng)過計(jì)算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績分別為
          .
          x甲
          =85          ，
          .
          x乙
          =85          ，甲的方差為 s甲2=35.5；現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）若將預(yù)賽成績中的頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)今后3次的數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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