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          6、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，則y=f（x）是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由橢圓可得：令x=y=0時(shí)，則有f（0）=0，所以令y=-x，則有f（0）=f（x）+f（-x）=0，則有f（-x）=-f（x），進(jìn)而得到答案．
          解答：證明：當(dāng)x=y=0時(shí)，則有f（0）=f（0）+f（0）=2（0），
          所以f（0）=0，
          所以令y=-x，則有f（0）=f（x）+f（-x）=0，
          則有f（-x）=-f（x），
          又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，
          所以符合奇函數(shù)定義，即函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握奇函數(shù)的定義域，以及利用賦值法求函數(shù)值并且證明函數(shù)的奇偶性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
          （1）求函數(shù)的f（x）的表達(dá)式；
          （2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）、（3，0）和（0，3）．
          （1）求出f（x）的解析式；
          （2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當(dāng) x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時(shí)，f（x）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
          ①f（-1）=2；②x＜0時(shí)，f（x）＞1；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
          （1）求f（0），f（-4）的值； 
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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          的解集．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案