Question

若數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)bn=

n

a1a2…an

時(shí)，數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列；類(lèi)比上述性質(zhì)，若數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，則當(dāng)d_n=

 

時(shí)，數(shù)列{d_n}也是等差數(shù)列．

Answer 1

分析：數(shù)學(xué)中類(lèi)比定理的應(yīng)用是比較重要的探索路徑，看清題目中給出的已知條件，模仿條件寫(xiě)出結(jié)論，這個(gè)結(jié)論正確與否不是重點(diǎn)，重要的是要形似．

解答：解：由條件類(lèi)比可知：d_n=

c1+c2+cn

n

時(shí)，
數(shù)列{d_n}也是等差數(shù)列．
故答案為：

c1+c2+…+cn

n

．

點(diǎn)評(píng)：從所給條件出發(fā)，通過(guò)觀(guān)察、試驗(yàn)、分析、歸納、概括、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了歸納、概括和數(shù)學(xué)變換的能力．