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          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足  ，且  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  =  ， 
          因此f（x）的最小正周期為  ．
          由  ，可得kπ+  ≤x≤kπ+  ，k∈Z，
          即f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為  （k∈Z）

          （2）解：由  ， 
          又A為銳角，則  ．
          由正弦定理可得  ，
           ，
          則  ，
          由余弦定理可知，  ，
          可求得bc=40，
          故 

          【解析】（1）運用二倍角的正弦公式和余弦公式，以及兩角和的正弦公式，由正弦函數(shù)的周期公式及單調(diào)遞減區(qū)間，解不等式可得；（2）由條件  ，可得角A，再運用正弦定理可得b+c=13，由余弦定理，可得bc=40，由三角形的面積公式計算即可得到所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).
          （1）判斷并證明在上的單調(diào)性.
          （2）若對任意實數(shù)t,不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于兩點，過作的平行線交于點.
          （1）證明：為定值，并寫出點的軌跡方程；
          （2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線交于兩點，為坐標原點，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立，且. 
          （1）求的值； 
          （2）求的解析式；
          （3）已知，設(shè)：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）
          （1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）證明：對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，
          AB=PC=2，PA=PB=  ．

          （1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
          （2）設(shè)H是PB上的動點，求CH與平面PAB所成最大角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要制作一個容積為8m3 ， 高為2m的無蓋長方體容器，若容器的底面造價是每平方米200元，側(cè)面造型是每平方米100元，則該容器的最低總造價為（ ）
          A.1200元
          B.2400元
          C.3600元
          D.3800元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中與f（x）=x是同一函數(shù)的有（　�。�
          ①y=②y=③y=④y=⑤f（t）=t⑥g（x）=x
          A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．
          (1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判斷y＝f(x)的奇偶性；
          (3)若函數(shù)f(x)在其定義域(0，＋∞)上是增函數(shù)，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案