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				求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
          （1）焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 ；
          （2）頂點間的距離為6，漸近線方程為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由于雙曲線的焦點在x軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為=1．由題意，得出關(guān)于a，c的方程組即可解得a，c，結(jié)合b2=c2-a2求出b值，寫出雙曲線的方程即可；
          （2）當焦點在x軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為=1得出關(guān)于a，b的方程組即可解得a，b，寫出雙曲線的方程即可；同理可求當焦點在y軸上雙曲線的方程．
          解答：解：（1）焦點在x軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為=1．
          由題意，得解得a=8，c=10．
          ∴b2=c2-a2=100-64=36．
          所以焦點在x軸上的雙曲線的方程為．
          （2）當焦點在x軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為=1
          由題意，得解得a=3，b=2．
          所以焦點在x軸上的雙曲線的方程為．
          同理可求當焦點在y軸上雙曲線的方程為．
          點評：本小題主要考查雙曲線的標準方程、雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，求雙曲線的標準方程，先確定標準方程的形式，再根據(jù)條件求出 a，b．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
          （1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
          3
          2
          ，1)          橢圓；
          （2）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的拋物線的標準方程：
          （1）頂點在原點，對稱軸為坐標軸，頂點到準線的距離為4；
          （2）頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
          （1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經(jīng)過點（5，0）的橢圓的標準方程；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同的漸近線，且過點（-3，2
          		3
          ）的雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
          （1）焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 
          5
          4
          ；
          （2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
          3
          2
          x          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
          


          （1）焦點為、且過點橢圓；
          


          （2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案