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          如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：
          ①直線BE與直線CF異面；
          ②直線BE與直線AF異面；
          ③直線EF∥平面PBC；     
          ④平面BCE⊥平面PAD．
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：幾何體的展開圖，復(fù)原出幾何體，利用異面直線的定義判斷①，②的正誤；
          利用直線與平面平行的判定定理判斷③的正誤；
          利用直線與平面垂直的判定定理判斷④的正誤；
          解答：解：畫出幾何體的圖形，如圖，
          由題意可知，①直線BE與直線CF異面，不正確，
          因為E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，
          所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；
          ②直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．
          ③直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，所以EF∥BC，
          ∵EF?平面PBC，BC?平面PBC，所以判斷是正確的．
          ④因為△PAB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．
          故選B．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間圖形中直線與直線、平面的位置關(guān)系，考查異面直線的判斷，基本知識與定理的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S1、S2、S3重合于一點S，下面有5個結(jié)論：
          ①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；   ③SF⊥平面AEF；   ④EF⊥平面SAD；
          ⑤SD⊥平面AEF；   ⑥AS⊥EF．其中正確的是 

          ①④⑥
          ．（填上所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S1、S2、S3重合于一點S，下面有5個結(jié)論：
          ①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；　 ③SF⊥平面AEF；　 ④EF⊥平面SAD；
          ⑤SD⊥平面AEF；　 ⑥AS⊥EF．其中正確的是 ________．（填上所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案