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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若
          AC
          =λ
          AE
          +μ
          AF
          ，其中λ、μ∈R，則λ+μ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，表示出
          AE
            和 
          AF
          ，由
          AC
          =
          2
          3
          （
          AE
          +
          AF
          ），及
          AC
          =λ
          AE
          +μ
          AF
          ，解出λ和μ的值．
          解答：精英家教網(wǎng)解析：設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          那么
          AE
          =
          1
          2
          a
          +
          b
          ，
          AF
          =
          a
          +
          1
          2
          b
          ，
          又∵
          AC
          =
          a
          +
          b
          ，
          ∴
          AC
          =
          2
          3
          （
          AE
          +
          AF
          ），即λ=μ=
          2
          3
          ，
          ∴λ+μ=
          4
          3
          ．
          故答案為：
          4
          3
          ．
          點評：本題考查向量的共線定理的應(yīng)用，用
          AB
          =
          a
          和
          AD
          =
          b
          作為基底，表示出
          AC
          ，也表示出 λ
          AE
          +μ
          AF
          ，利用
          AC
          =λ
          AE
          +μ
          AF
          ，
          解出λ和μ的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
          AC
          =
          a
          ，
          BD
          =
          b
          ，則
          AE
          =
           
          ．（用
          a
          、
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AF
          =
          1
          4
          AD
          ，CE與BF相交于G點．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          AG
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
          （1）求直線CD的方程；
          （2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          BE
          等于
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
          AB
          =(1，3)          ，
          AC
          =(2，5)          ，則向量
          AD
          的坐標(biāo)為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案