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          設是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（）中或.
          （1）求滿足“對任意的，，都有”的有序數(shù)組（）的個數(shù)；
          （2）若對任意的，，，都有成立，求滿足“存在，使得”的有序數(shù)組（）的個數(shù).
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1），（2）.
          【解析】
          試題分析：
          （1）正確理解每一偶數(shù)項與前相鄰奇數(shù)項是相反數(shù)，而與后相鄰奇數(shù)項相等或相反；因此分組按（奇、偶）分為組，每組有2種可能，各組可能互不影響，共有種可能，
          （2）在（1）的基礎上，某些組可能為（2,2）或（-2，-2），需討論這些組個數(shù)的情況，最少一個，最多個.另外條件“對任意的，，，都有成立”控制不能出現(xiàn)各組都為2或-2的情況，而是間隔出現(xiàn)（2,2）、（-2，-2）.
          試題解析：
          解：（1）因為對任意的，都有，則或
          共有種，所以共有種不同的選擇，所以. 5分
          （2）當存在一個時，那么這一組有種，其余的由（1）知有，所有共有；
          當存在二個時，因為條件對任意的,都有成立得這兩組共有，
          其余的由（1）知有，所有共有；
          依次類推得：. 10分
          考點：分步（乘法）計數(shù)原理，二項式定理應用.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題必做題
            設n是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）同時滿足下列條件：
          ①ai∈{1，-1}，i=1，2，…，2n；    ②對任意的1≤k≤l≤n，都有|
          2li=2k-1
          ai|≤2          ．
          （1）記An為滿足“對任意的1≤k≤n，都有a2k-1+a2k=0”的有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）的個數(shù)，求An；
          （2）記Bn為滿足“存在1≤k≤n，使得a2k-1+a2k≠0”的有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）的個數(shù)，求Bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設m是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）中ai=2或-2（1≤i≤2m）．
          （1）求滿足“對任意的1≤k≤m，k∈N*，都有
          a2k-1
          a2k
          =-1          ”的有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）的個數(shù)A；
          （2）若對任意的1≤k≤l≤m，k，l∈N*，都有|
          2l
          i=2k-1
          ai|≤4          成立，求滿足“存在1≤k≤m，k∈N*，使得
          a2k-1
          a2k
          ≠-1          ”的有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）的個數(shù)B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三元月雙周練習數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時滿足下列條件：
          


           ① ,；
②對任意的,都有．
          


          （1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數(shù)組的個數(shù)，求；
          


          （2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個數(shù)，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時滿足下列條件：
          


          ① ,； ②對任意的,都有．
          


          （1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數(shù)組的個數(shù)，求；
          


          （2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個數(shù)，求
          


           
          

			
          

			
          
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