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        1. 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路段汽車(chē)的車(chē)流量(千輛/時(shí))與汽車(chē)的平均速度(千米/時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為).
          (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí),車(chē)流量最大?最大車(chē)流量為多少?
          (2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)千輛/時(shí),則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          (1) 時(shí)(千輛/時(shí));(2) 大于25千米/時(shí),小于64千米/時(shí).

          試題分析:(1)對(duì)分子分母同時(shí)除以v,得,再利用基本不等式即可求解;(2)根據(jù)題意可知,化簡(jiǎn)得即可解出結(jié)果.
          (1),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052925120993.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.從而(千輛/時(shí)).              .6分
          (2)令,即,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052925198664.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立,所以上面的不等式可化為

          故汽車(chē)平均速度應(yīng)大于25千米/時(shí),小于64千米/時(shí).            .13分.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù) (x∈R,且x≠2).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)與函數(shù)在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)(2011•福建)設(shè)函數(shù)f(θ)=,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
          (Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
          (Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題.實(shí)踐證明, 聲音強(qiáng)度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
          (1)當(dāng)聲音強(qiáng)度滿(mǎn)足時(shí),求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿(mǎn)足的等量關(guān)系式;
          (2)當(dāng)人們低聲說(shuō)話(huà),聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為30分貝;當(dāng)人們正常說(shuō)話(huà),聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí),人會(huì)暫時(shí)性失聰.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)的最小值為3,則實(shí)數(shù)的值為(   )
          A.5或8B.或5C.D.或8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053031732303.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在常數(shù),對(duì)任意,有,則稱(chēng)函數(shù).給出下列函數(shù):
          ;     ②;  ③;   ④;
          是定義在R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有.其中是函數(shù)的序號(hào)是(   )
          A.①②④B.①②⑤C.①③④D.①④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng).如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺(tái)上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點(diǎn).現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點(diǎn)A(0,4),另一端點(diǎn)C(3,1),點(diǎn)B(2,0),單位:m.
          (1)求助跑道所在的拋物線方程;
          (2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線,為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m),試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍.
          (注:飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離,即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí),每噸為1.80元,當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí),超過(guò)部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為5x噸、3x噸.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù);
          (2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(chēng).
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若g(x)=f(x)+,g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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