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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，外接圓半徑為1，且  =  ，則△ABC面積的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵外接圓半徑為1， ∴  ；
          又∵  =  ，
          ∴ 
          sinAcosB=2sinCcosA﹣sinBcosA
          sinC=2sinCcosA
          cosA=  ，
          ∴A=  ，
          sinA=  ，
          那么：  =  2sinB2sinCsinA=  sinBsinC．
          令y=sinBsinC．
          ∵  ，
          ∴y=sinBsin（  ）=  sinBcosB﹣  sin2B=  sin2B+  cos2B﹣  =  sin（2B+  ）-  ．
          ∵  ，
          ∴2B+  ∈（  ，  ），
          當(dāng)2B+  =  時，y取最大值為  ．
          ∴△ABC面積的最大值為  ．
          所以答案是：  
          【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（x）的極大值；
          （2）求f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上的最小值；
          （3）若x2+5x+5﹣aex≥0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為（ ） 
          A.6
          B.8
          C.10
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三共有900名學(xué)生，高三模擬考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表： 
          組號
          第一組
          第二組
          第二組
          第四組
          分組
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100）
          [100，110）
          頻數(shù)
          6
          4
          22
          20
          頻率
          0.06
          0.04
          0.22
          0.20
          組號
          第五組
          第六組
          第七組
          第八組
          分組
          [110，120）
          [120，130）
          [130，140）
          [140，150]
          頻數(shù)
          18
          a
          10
          5
          頻率
          b
          0.15
          0.10
          0.05

          （1）若頻數(shù)的總和為c，試求a，b，c的值；
          （2）為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，在這6名學(xué)生中又再隨機抽取2名與心理老師面談，令第七組被抽中的學(xué)生數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在實數(shù)t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
          （1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
          （2）若  屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若f（x）=2x+bx2 ， 求證：對任意實數(shù)b，都有f（x）∈M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）． （Ⅰ）若曲線f（x）在x=l處的切線與x軸不平行，求a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命題q：函數(shù)y=x2a﹣5在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到  函數(shù)的圖象，只需把y=3sinx上所有的點（ ）
          A.先把橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍，然后向左平移  個單位
          B.先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左平移  個單位
          C.先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左右移  個單位
          D.先把橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍，然后向右平移  個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人第一天8：00從A地開車出發(fā)，6小時后到達B地，第二天8：00從B地出發(fā)，沿原路6小時后返回A地．則在此過程中，以下說法中 ①一定存在某個位置E，兩天經(jīng)過此地的時刻相同
          ②一定存在某個時刻，兩天中在此刻的速度相同
          ③一定存在某一段路程EF（不含A、B），兩天在此段內(nèi)的平均速度相同．（以上速度不考慮方向）
          正確說法的序號是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案