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        1. A,B,C三點(diǎn)在半徑為1的球O面上,A,B及A,C的球面距離均為
          π
          2
          ,且OA與平面ABC所成的角的正切值為
          3
          2
          ,則二面角B-OA-C的大小為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          分析:球心O與A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成三棱錐O-ABC,根據(jù)線面垂直的判定定理可知AO⊥面BOC,BO⊥AO,CO⊥AO,則∠BOC為二面角B-OA-C的平面角,最后在三角形OBC中求出此角即可.
          解答:解:球心O與A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成三棱錐O-ABC,如圖所示,精英家教網(wǎng)
          已知OA=OB=OC=r=1,∠AOB=∠AOC=90°,
          由此可得AO⊥面BOC,則AO⊥OE
          而OA與平面ABC所成的角的正切值為
          3
          2
          ,
          ∴OE=
          3
          2

          則BE=
          1
          2
          ∴BC=1
          BO⊥AO,CO⊥AO,則∠BOC為二面角B-OA-C的平面角
          ∴∠BOC=
          π
          3

          故選C
          點(diǎn)評:本小題主要考查立體幾何球面距離以及直線與平面的所成角等有關(guān)知識,同時考查空間想象能力,計算能力,屬于中檔題.
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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