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        1. 已知圓的方程為x2+y2=r2,圓內(nèi)有定點Pa,b),圓周上有兩個動點AB,使PAPB,求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.

          Q的軌跡方程. x2+y2=2r2-(a2+b2),


          解析:

          在矩形APBQ中,連接AB,PQ交于M,

          顯然OMAB,|AB|=|PQ|,

          在Rt△AOM中,若Q(x,y),

          .

          由|OM|2+|AM|2=|OA|2,

          ,

          x2+y2=2r2-(a2+b2),這就是Q的軌跡方程.

          練習(xí)冊系列答案
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          已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( 。
          A、10
          6
          B、20
          6
          C、30
          6
          D、40
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0,那么該圓的一條直徑所在直線的方程為(  )

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          已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0.設(shè)該圓過點(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且AC⊥BD.則四邊形ABCD的面積最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓的方程為x2+y2=4,過點M(2,4)作圓的兩條切線,切點分別為A1、A2,直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的右頂點和上頂點.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點,P是橢圓上異于A、B的任意一點,直線AP、BP分別交定直線l:x=-4于兩點Q、R,求證
          OQ
          OR
          為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0,求經(jīng)過點(4,-1)的該圓的切線方程.

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          同步練習(xí)冊答案