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				把兩個(gè)相同的正四棱錐底面重疊在一起，恰好得到一個(gè)正八面體，若該正八面體的俯視圖如圖所示，則它的主視圖面積為（ ）

          A．2
          B．2
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形，可得兩個(gè)正四棱錐的棱長均為2，進(jìn)而求出棱錐的高，進(jìn)而求出它的主視圖的形狀及邊長，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：根據(jù)已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形
          故正八面體的棱長為2
          故原正四棱錐為棱長為2的正四面體，故該正四面體的高為
          故其主視圖由兩個(gè)底面邊長為2，高為的等腰三角形組成
          故它的主視圖面積S=2××2×=2
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)已知條件分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行，各頂點(diǎn)均在正方體的表面上，把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”．
          （1）若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心，求異面直線DE與CF所成的角；
          （2）問此正子體的體積V是否為定值？若是，求出該定值；若不是，求出體積大小的取值范圍．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行，各頂點(diǎn)均在正方體的表面上，把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”．
          （1）若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心，求此正子體的體積；
          （2）在（1）的條件下，求異面直線DE與CF所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把兩個(gè)相同的正四棱錐底面重疊在一起，恰好得到一個(gè)正八面體，若該正八面體的俯視圖如圖所示，則它的主視圖面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行，各頂點(diǎn)均在正方體的表面上，把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”．
          （1）若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心，求異面直線DE與CF所成的角；
          （2）問此正子體的體積V是否為定值？若是，求出該定值；若不是，求出體積大小的取值范圍．

          

			
          

			
          
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