[題目]如圖.PO垂直圓O所在的平面.AB是圓O的一條直徑.C為圓周上異于A.B的動點.D為弦BC的中點..．(1)證明:平面平面,(2)當(dāng)四面體PABC的體積最大時.求B到平面PAC的距離．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，PO垂直圓O所在的平面，AB是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點，D為弦BC的中點，，．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)四面體PABC的體積最大時，求B到平面PAC的距離．

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

（1）由題意可知，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知；由中位線定理可得，即可證明

（2）根據(jù)題意可知當(dāng)時，四面體PABC的體積最大，取線段AC的中點E，連接OE，PE，可由勾股定理求得，進而求得，再根據(jù)等體積法即可求得B到平面PAC的距離．

（1）證明：因為PO垂直圓O所在平面，所以.

是圓O的一條直徑，

則,即

因為D為弦BC的中點，O為圓O的圓心，

則

所以.

因為，所以，

又，所以.

（2）當(dāng)時，四面體PABC的體積最大，

此時.

取線段AC的中點E，連接OE，PE，則，，，從而.

設(shè)B到平面PAC的距離為h，由，得，

解得，即B到平面PAC的距離為.

練習(xí)冊系列答案

53中考真題卷系列答案

A級口算系列答案

A加優(yōu)化作業(yè)本系列答案

BBS試卷精編系列答案

LeoLiu中學(xué)英語系列答案

N版英語綜合技能測試系列答案

PK中考系列答案

X新目標(biāo)英語系列答案

學(xué)習(xí)指導(dǎo)與檢測系列答案

高中學(xué)業(yè)水平測試卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到其焦點下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)過焦點F的的直線與拋物線C交于兩點，且拋物線在兩點處的切線分別交x軸于兩點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若對任意，都有，求常數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠，兩條相互獨立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.

（1）從，生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

（2）假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進行返工修復(fù)為合格品，以（1）中確定的作為的值.

①已知，生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失元和元。若從兩條生產(chǎn)線上各隨機抽檢件產(chǎn)品，以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多？

②若最終的合格品（包括返工修復(fù)后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件分別獲利元、元、元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機抽取件進行檢測，結(jié)果統(tǒng)計如下圖；用樣本的頻率分布估計總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為，求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時利潤的期望值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品和，這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）：

產(chǎn)品

投資結(jié)果	獲利20%	獲利10%	不賠不賺	虧損10%
概率	0.2	0.3	0.2	0.3

產(chǎn)品（其中）

投資結(jié)果	獲利30%	不賠不賺	虧損20%
概率		0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪種產(chǎn)品？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機商家為了更好地制定手機銷售策略，隨機對顧客進行了一次更換手機時間間隔的調(diào)查.從更換手機的時間間隔不少于3個月且不超過24個月的顧客中選取350名作為調(diào)查對象，其中男性顧客和女性顧客的比為，商家認(rèn)為一年以內(nèi)（含一年）更換手機為頻繁更換手機，否則視為未頻繁更換手機.現(xiàn)按照性別采用分層抽樣的方法從中抽取105人，并按性別分為兩組，得到如下表所示的頻數(shù)分布表：