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          設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
          （Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）易知。
          則，
          聯(lián)立，解得， 
          （Ⅱ）顯然 可設(shè)
          聯(lián)立
           
          由   得 ①
          又，
           又

           ②
          綜①②可知 
          考點(diǎn)：橢圓方程性質(zhì)及直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：直線與橢圓相交時(shí)常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化較簡(jiǎn)單，條件中將轉(zhuǎn)化為向量表示，進(jìn)而與A,B坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，即可利用韋達(dá)定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

          (1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過(guò)B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
          （Ⅲ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；
          若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為.

          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為，為的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，試探究：在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓:的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的上頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,直線與圓相切.過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
          (I)求橢圓的方程;
          (II)當(dāng)的面積達(dá)到最大時(shí),求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。
          （1）試問(wèn)在軸上是否存在不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由。
          （2）若的面積為，求向量的夾角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點(diǎn)為F，過(guò)的直線為，原點(diǎn)到直線的距離是
          （1）求雙曲線的方程； 
          （2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段與y軸的交點(diǎn)M滿足
          (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng),且滿足時(shí)，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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