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          如果正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)面積為4
          		2
          ，則它的側(cè)面與底面所成的（銳）二面角的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作出幾何體的圖形，SO⊥底面ABCD，連接BC的中點EO，則∠SEO就是側(cè)面與底面所成的二面角的平面角．
          ∵底面邊長為2，
          ∴側(cè)面積為4
          		2
          =4×
          1
          2
          ×2×SE，
          ∴SE=
          		2

          在Rt△SOE中，OE=1
          所以cos∠SEO=
          OE
          SE
          =
          		2
          2
          ，
          ∠SEO=
          π
          4

          故答案為：
          π
          4

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
          （Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
          （Ⅲ）若BB1=4，求CB1與平面AA1B1B所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱SC的中點E在底面內(nèi)的射影恰好是正方形ABCD的中心O，頂點A在截面SBD內(nèi)的射影恰好是△SBD的重心G．
          （1）求直線SO與底面ABCD所成角的正切值；
          （2）設AB=a，求此四棱錐過點C，D，G的截面面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是______．（把你認為正確的結論都填上）
          ①BD∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥平面CB1D1；
          ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
          		2
          ；
          ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
          		2
          ；
          ⑤過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標系折成90°的二面角，則此時線段AB的長度為（　�。�
          A．2
          		5
          		B．
          		38
          		C．5
          		2
          		D．4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個四棱錐的三視圖如圖所示．

          （1）求這個四棱錐的全面積及體積；
          （2）求證：PA⊥BD；
          （3）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求
          |DQ|
          |DP|
          的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PA=2，PD=AB，且平面MND⊥平面PCD．
          （1）求證：MN⊥AB；
          （2）求二面角P-CD-A的大�。�
          （3）求三棱錐D-AMN的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△CDF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于A′．

          （1）求證：A′D⊥EF；
          （2）求二面角A′-EF-D的正切值．
          

			
          

			
          
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