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          已知△ABC，點H，O為△ABC所在平面內(nèi)的點，且
          AH
          •
          AB
          =
          AH
          •
          AC
          ，
          BH
          •
          BA
          =
          BH
          •
          BC
          ，
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          OH
          ，則點O為△ABC的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將已知向量等式變形，利用向量的運算法則化簡，得到O點到三角形三個頂點的距離，判斷出O為垂心，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵
          AH
          •
          AB
          =
          AH
          •
          AC
          ，∴（ 
          AB
          -
          AC
          ）•
          AH
          =0
          即 
          CB
          •
          AH
          =0
          又
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          OH
          ，∴
          OB
          +
          OC
          =
          OH
          -
          OA
          ，即
          AH
          =
          OB
          +
          OC
          ，
          ∴
          CB
          •（
          OB
          +
          OC
          ）=0，即（
          OB
          -
          OC
          ）•（
          OB
          +
          OC
          ）=0，
          ∴|
          OB
          |2          =|
          OC
          |2          ，∴OB=OC
          同理OA=OC，
          ∴O是△ABC的外心．
          故選：B．
          點評：本題考查向量知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，
          CM
          =
          MB
          ， 
          AN
          =
          2
          3
          AC
          ，線段AM，BN相交于H點，若
          AH
          =λ
          AM
          ，則λ=
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)如圖，已知△ABC在α外，其三邊所在的直線分別交α于P 、Q 、R ，求證：P 、Q 、R三點共線;
          (2)如圖，A面BCD ，E 、F 、G 、H分別是AB 、BC 、CD 、DA上的點，若EH∩FG=P.求證：P點在直線BD上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC，點H，O為△ABC所在平面內(nèi)的點，且
          AH
          •
          AB
          =
          AH
          •
          AC
          ，
          BH
          •
          BA
          =
          BH
          •
          BC
          ，
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          OH
          ，則點O為△ABC的（　�。�
          A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知△ABC，點H，O為△ABC所在平面內(nèi)的點，且，，，則點O為△ABC的（ ）
          A．內(nèi)心
          B．外心
          C．重心
          D．垂心
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案