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        1. 已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合,則實數(shù)m=   
          【答案】分析:先由雙曲線的離心率求出a的值,由此得到雙曲線的左焦點,再求出拋物線y2=2mx的焦點坐標(biāo),利用它們復(fù)合,從而求出實數(shù)m.
          解答:解:∵雙曲線的離心率為,
          =⇒a2=5,
          雙曲線的左焦點是(-3,0),
          拋物線y2=2mx的焦點(,0)
          ⇒m=-6.
          故答案為:-6.
          點評:本題考查拋物線的簡單性質(zhì)、雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合把握能力.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0103 月考題 題型:解答題

          已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點,焦點F1、F2在x軸上,雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1,
          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l:y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(E、F不是左右頂點),且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點,左、右焦點F1、F2軸上,雙曲線C的右支上一點A使的面積為1。(12分)

          求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          若直線與雙曲線C相交于E、F兩點(E、F不是左右頂點),且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D。求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂林等四市高三(下)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點,左、右焦點F1、F2在x軸上,雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1.
          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l:y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(E、F不是左右頂點),且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D.求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合,則實數(shù)m=   

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          同步練習(xí)冊答案