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          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
          解法1：在等比數(shù)列{an}中，a1an＝a2an－1＝128.
          又a1＋an＝66，∴ 解得或∴q≠1.
          由an＝a1qn－1和Sn＝＝1，
          得或解得或
          解法2：當q＝1時，經(jīng)檢驗不合適，由題意可得 
          由②可得qn－1＝，代入①，得a1＝66，化簡得－66a1＋128＝0，解得a1＝2或a1＝64.當a1＝2時，代入①，得qn－1＝32，將a1＝2和qn－1＝32代入③，得＝126，解得q＝2.又qn－1＝32，即2n－1＝32＝25，∴n＝6. 
          同理，當a1＝64時，可解得q＝，n＝6.
          綜上所述，n的值為6，q＝2或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設數(shù)列{bn}的前n項和T­n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列和中，已知.
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
          (1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
          (2)設(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設等比數(shù)列的前項和為，若=3，則=           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=2,且對任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=　　　　;{an}的前n項和Sn=　　　　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個數(shù)k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：
          ①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．
          其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號)
          

			
          

			
          
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