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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2
          		2
          ，求EF的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：Rt△CBP中，由勾股定理求得⊙P的半徑BP，再由直角三角形CBP和CEF相似，對(duì)應(yīng)邊成比例得 
          PB
          EF
          =
          CB
          CE
          ，求出EF的長(zhǎng)．
          解答：解：設(shè)⊙P 的半徑為 r，Rt△CBP中，由勾股定理得  8+r2=（2+r）2，
          ∴r=1． 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得 
          PB
          EF
          =
          CB
          CE
          ，即 
          1
          EF
          =
          2
          		2
          2+1+1
          ，
          ∴EF=
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第二次階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—1：幾何證明選講）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省焦作市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （15分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆河南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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