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          【題目】已知函數(shù),函數(shù)
          ⑴當時,求函數(shù)的表達式;
          ⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
          ⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) = - 2ln2 +ln3
          【解析】
          導數(shù)部分的高考題型主要表現(xiàn)在：利用導數(shù)研究函數(shù)的性質，高考對這一知識點考查的要求是：理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。⑴∵,∴當時,; 當x<0時,∴當x>0時,; ………………2’
          當時,
          ∴當時,函數(shù)………………………………………….4’
          ⑵∵由⑴知當時,,…………………………………………………..5’
          ∴當時, 當且僅當時取等號………………………7’
          ∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴…….8’
          ⑶由解得…………………………….10’
          ∴直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積= - 2ln2 +ln3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.
          (1)當a>0時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
          (2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓，直線經過點，直線經過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.
          (Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;
          (Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于函數(shù)，有以下三個結論：
          ①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；
          ②函數(shù)的極值點不可能是；
          ③函數(shù)必有最小值.
          其中正確結論的個數(shù)有（ ）
          A.0個B.1個C.2個D.3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在點處切線的斜率為4，求實數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，試討論的單調性；
          （2）若，實數(shù)為方程的兩不等實根，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點.
          （1）證明：平面面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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