Question

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，則a，b，c按從小到大的排列順序是________．

Answer 1

a＜c＜b．
分析：利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的性質(zhì)將a，b，c與1與0比較即可．
解答：∵y=log₃x 是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0，
∴a=log₃0.5＜0；
又y=3^x是增函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1，
∴b=3^0.2＞1；
又＜2＜π，
∴c=sin2∈（0，1），
∴a＜c＜b．
故答案為；a＜c＜b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，著重考察對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將a，b，c與1與0比較是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．