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        1. 定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)是減函數(shù),則滿足不等式f(1-2a)-f(4+a)>0的a的取值范圍是
           
          分析:不等式即 f(1-2a)>f(4+a),由題意可得
          1-2a<4+a
          1≤1-2a≤4
          1≤4+a≤4
          ,從而求得a的范圍.
          解答:解:∵定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)是減函數(shù),f(1-2a)-f(4+a)>0,
          ∴f(1-2a)>f(4+a),
          1-2a<4+a
          1≤1-2a≤4
          1≤4+a≤4
           
          a>-1
          -
          3
          2
          ≤a≤0⇒-1<a≤0
          -3≤a≤0
          ,
          故答案為:[-1,0],
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)=x2-2bx+
          b4

          (1)b=1時(shí),求函數(shù)的最值;
          (2)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)=x2-2bx+5
          (Ⅰ)b=2時(shí),求函數(shù)的最值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.
          (III)若函數(shù)f(x)不是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)=x2-2bx+
          b4
          (b≥1),
          ( I)求f(x)的最小值g(b);
          ( II)求g(b)的最大值M.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)北師大集寧附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)=x2-2bx+
          (1)b=1時(shí),求函數(shù)的最值;
          (2)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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