數(shù)學英語物理化學 生物地理
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已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.
sinα＝，cosβ＝±.
【解析】由已知得sinα＝sinβ①
cosα＝cosβ②
①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2，
即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，所以sin2α＝.
又0<α<π，則sinα＝.
將sinα＝代入①得sinβ＝.故cosβ＝±.
cos(π－α)＝cos(π＋β)可化為cosα＝cosβ，利用sin2β＋cos2β＝1求解，也可化為cosα＝cosβ，利用sin2α＋cos2α＝1求解．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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cos
，cos(π－α)＝
·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.
，cosβ＝±
.
sinβ①
cosα＝
.
cos(π＋β)可化為
