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          已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓經(jīng)過點，
              
          (I)求橢圓C的標準方程;
              
          (Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足·,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由. 
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)設橢圓C的標準方程為,由題意得 
              
          ,由得 
              
          故橢圓C的標準方程為. 
              
          (2)若存在過點P(2,1)的直線滿足條件,則的斜率存在 .
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的左頂點為A,上頂點為B,左焦點F到直線AB的距離為|OB|,求橢圓的離心率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的左頂點為A,上頂點為B,左焦點F到直線AB的距離為|OB|,求橢圓的離心率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為,實軸長為4,則雙曲線的方程為　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 

          


          （1）求橢圓E的方程
          


          （2）現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，求所得曲線的焦點坐標和離心率
          


          （3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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