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          三角形中位線是三角形中的重要線段，下面證明一下三角形中位線定理．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：如圖，DE是△ABC的中位線，E是AC的中點(diǎn)．
          

          

          　　過點(diǎn)C作CF平行于AB，且與DE的延長線交于點(diǎn)F．
          

          　　因為AD∥CF，
          

          　　所以∠DAE＝∠FCE(內(nèi)錯角相等)．
          

          　　又因為∠AED＝∠CEF(對頂角相等)，
          

          　　AE＝EC，
          

          　　所以△AED≌△CEF(ASA)．
          

          　　所以AD＝CF，DE＝EF．
          

          　　又因為AD＝DB，
          

          　　所以DBCF．
          

          　　所以四邊形DBCF是平行四邊形．
          

          　　所以DE∥BC，DF＝BC．
          

          　　又因為DF＝DE＋EF＝2DE，
          

          　　所以DE＝BC．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形的三個頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
          （1）求BC邊上的高所在直線的方程；
          （2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1  1.1 命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          命題①12是4和3的公倍數(shù)；命題②相似三角形的對應(yīng)邊不一定相等；命題③三角形中位線平行且等于底邊長的一半；命題④等腰三角形的底角相等．上述4個命題中，是簡單命題的只有（                   ）．
          


          Ａ．①，②，④              Ｂ．①，④              Ｃ．②，④              Ｄ．④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形的三個頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
          （1）求BC邊上的高所在直線的方程；
          （2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三角形中位線是三角形中的重要線段，它的性質(zhì)可以為許多問題的證明和求解提供依據(jù)，在幾何中有著舉足輕重的地位，那么如何證明三角形中位線定理呢？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案