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          在銳角△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且tanA-tanB=
          		3
          3
          (1+tanAtanB)          ，若c2=a2+b2-ab
          （1）求角A、B、C的大小
          （2）若邊c=6，求邊b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用差角的正切公式，結(jié)合余弦定理，即可求角A、B、C的大小；
          （2）利用正弦定理，可求邊b的值．
          解答：解：（1）由tanA-tanB=
          		3
          3
          (1+tanAtanB)          得
          tanA-tanB
          1+tanAtanB
          =
          		3
          3
          ，∴A-B=
          π
          6

          又c2=a2+b2-ab，∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          1
          2

          ∵0＜C＜π，∴C=
          π
          3
          ，
          ∴A+B=
          2π
          3
          ，又由上解知A-B=
          π
          6

          聯(lián)立解得A=
          5π
          12
          ，B=
          π
          4

          （2）c=6，由正弦定理
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          得b=2
          		6
          點(diǎn)評：本題考查差角的正切公式、余弦定理、正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
          （1）求
          ACcosA
          的值；
          （2）求AC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
          		3
          cos2B          ．
          （1）求B的大��；
          （2）如果b=
          		7
          a=2，求△ABC的面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
          （1）求角A的大��；       
          （2）若b=1，且△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
          B
          2
          -1）=-
          		3
          cos2B．
          （1）求B的大��；
          （2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知cosA=
          1
          2
          ，BC=
          		3
          ，記△ABC的周長為f（B）．
          （1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
          （2）若f(B)=
          		3
          +
          		6
          ，求f(B-
          π
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案