Question

火車(chē)站北偏東方向的處有一電視塔,火車(chē)站正東方向的處有一小汽車(chē),測(cè)得距離為31,該小汽車(chē)從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車(chē)站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問(wèn)小汽車(chē)到火車(chē)站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

15分鐘。

試題分析：分析已知可知，，計(jì)算可得。在中用余弦定理可得的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導(dǎo)公式可將轉(zhuǎn)化為用兩角和差公式展開(kāi)可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度可得所需時(shí)間。

解 由條件,設(shè),
在中,由余弦定理得
．
=．
在中,由正弦定理,得( )
(分鐘)
答到火車(chē)站還需15分鐘．