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        1. 如圖(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥AD且AB=AD=CD=1,現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD將正方形翻拆,使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖(2)。  
          (1)求證平面BDE⊥平面BEC  
          (2)求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。
          ⑴證  ∵平面ADEF⊥平面ABCD        
          又∵ADEF是正方形   ∴ED⊥AD       
          ∴ED⊥平面ABCD       
          又∵平面EDB⊥平面ABCD        
          又∵ABCD是直角梯形AB∥CD,AB⊥AD  
          AB=AD=CD=1得DB=BC=  
          ∴BD2+BC2=DC2∴∠DBC=90°
          ∴BC⊥BD∴BC⊥平面EBD        
          ∴平面EBD⊥平面 EBC                     
          ⑵解:∵ADEF是正方形    
          ∴AD∥EF  平面BEF,平面BEF
          ∴AD∥平面BEF    
          ∴D到平面BEF的距離與A到平面BEF的距離相等
          又∵AD⊥AF,AD⊥AB∴AD⊥平面BEF  
          ∵AD∥EF∴EF⊥平面ABF   
          ∴平面ABF⊥平面BEF過A作EB的垂線垂足為H,則AH⊥平面BEF
          ∴A到平面BEF的距離為AH   
          ∵AB=AF=1 ∴
          又∵  
          設(shè)BD與平面BEF所成角為
                                  
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          12
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          (1)求證:PA∥平面EFG;
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          6
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          (1)求證PA⊥平面ABCD;
          (2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小.
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          (1)求證平面BDE平面BEC

          (2)求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。

           

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          (Ⅰ)求二面角的大;

          (Ⅱ)在線段上確定一點,使平面,并給出證明過程.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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