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        1. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標(biāo)方程為
          (I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求的最小值.

          (I) (II) 2

          解析試題分析:(1)由,得 
          曲線的直角坐標(biāo)方程為                                      ……4分
          (2)將直線的參數(shù)方程代入,得
          設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為      ……7分

          當(dāng)時(shí),|AB|的最小值為2.                                          ……10分
          考點(diǎn):本小題主要考查參數(shù)方程和極坐標(biāo).
          點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題,要掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化,和直線的參數(shù)方程的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          (Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為其左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
          (Ⅰ)求直線和曲線C的普通方程;
          (Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距離之和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos="2a" sin是非零常數(shù)).
          (1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù),)。以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為。寫出圓心的極坐標(biāo),并求當(dāng)為何值時(shí),圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
          (1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn)
          (1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
          (2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本大題9分)在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn) (其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
          (1)寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系); 
          (2) 若成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖,銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,則與△DOB相似的三角形個(gè)數(shù)是(  )

          A.1 B.2 C.3 D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案