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          雙曲線的焦距為2c，直線過(guò)點(diǎn)（，0）和（0，），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          直線的方程為，即  
          


          由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得到點(diǎn)（1，0）到直線的距離
          


          ，同理得到點(diǎn)（－1，0）到直線的距離
          


          由   即   于是得  ，即
          


          解不等式，得   由于所以的取值范圍是 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（    ）
          


          A.    
B.   
C.     D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，
          


          0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（    ）
          


          A.     B.   
C.     D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波二中高三（上）期始數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的焦距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和．則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市寧�？h知恩中學(xué)高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與（1，0）到直線的距離之和，則e的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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