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          在直角坐標(biāo)系中，點p到兩點的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，直線與C交于A、B兩點，
          


          （1）寫出C的方程；
          


          （2）若，求k的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）    （2）
          


          【解析】（1）利用橢圓的定義法求出點P的軌跡方程；（2）聯(lián)立方程后利用韋達(dá)定理得出坐標(biāo)關(guān)系，再利用垂直條件得出關(guān)于k的方程，求解即可
          


          （1）設(shè)，由橢圓定義可知，點p的軌跡C是以為焦點，長半軸長為2的橢圓，它的短半軸長，故曲線C的方程為 

          


          （2）設(shè)，其坐標(biāo)滿足，
          


          消去并整理得。---------7分故。
          


          若，即。而 

          


          于是---------10分
          


          化簡得所以
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．
            
          （1）寫出C的方程；
            
          （2）若OAOB，求k的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          在直角坐標(biāo)系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．
            
          （Ⅰ）寫出C的方程；
            
          （Ⅱ）若，求k的值；
            
          （Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時，恒有||>||．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年海南省等4校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點p到兩點的距離之和等于4，
          


          設(shè)點P的軌跡為C，直線與C交于A、B兩點，
          


          （1）寫出C的方程；
          


          （2）若，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點P到兩定點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，過點的直線C交于A，B兩點．
          


          （Ⅰ）寫出C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省安慶市第一學(xué)期高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，直線與軌跡C交于A，B兩點．
          


          （Ⅰ）寫出軌跡C的方程；       （Ⅱ）若，求k的值；
          


          （Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時，恒有||>||
          


           
          

			
          

			
          
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