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          已知平面α∥β，直線AB?β，且直線AB∥α，求證：AB∥β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平面α∥β，直線AB?β，且直線AB∥α，過直線AB作平面γ交α于CD，交β于EF，知CD∥EF，CD∥AB，故EF∥AB，由此能夠證明AB∥β．
          解答：證明：∵平面α∥β，直線AB?β，且直線AB∥α，
          過直線AB作平面γ交α于CD，交β于EF，
          ∴CD∥EF，CD∥AB，
          ∴EF∥AB，
          ∵EF?平面β，直線AB?β，
          ∴AB∥β．
          點(diǎn)評：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知平面α，β和直線，給出條件：
          ①m∥α；
          ②m⊥α；
          ③m?α；
          ④α⊥β；
          ⑤α∥β．
          （i）當(dāng)滿足條件
          ③⑤
          時(shí)，有m∥β；（ii）當(dāng)滿足條件
          ②⑤
          時(shí)，有m⊥β．（填所選條件的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．為使m∥β，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
          ①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
          ②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
          ③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
          ④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知平面α，β，直線a?平面α，則“直線a∥平面β”是“平面α∥平面β”的（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案