如圖，在透明塑料制成的長方體
容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊
固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形
的面積不改變；
③棱
始終與水面平行；
④當(dāng)
時，
是定值.
其中所有正確的命題的序號是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
D
解析試題分析：對于命題①，由于BC固定，所以在傾斜的過程中，始終有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始終呈棱柱狀（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC為棱柱的一條側(cè)棱，命題①正確．
對于命題②，當(dāng)水是四棱柱或五棱柱時，水面面積與上下底面面積相等；當(dāng)水是三棱柱時，則水面面積可能變大，也可能變小，故②不正確．
③是正確的，由于A1D1∥AD∥CB∴結(jié)果正確．
④是正確的，由水的體積的不變性可證得．
綜上所述，正確命題的序號是①③④．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征。
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，屬于中檔題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖在長方體
中，其中
，
分別是
，
的中點，則以下結(jié)論中
①
與
垂直； ②⊥平面
；
③與
所成角為
； ④∥平面
不成立的是（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．③ | D．①②④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為
| A．30° | B．45° | C．90° | D．60° |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
直線a、b、c及平面α、β,下列命題正確的是（ ）
A．若a α，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α | B．若bα, a//b則 a//α |
| C．若a//α,α∩β=b則a//b | D．若a⊥α, b⊥α 則a//b |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
為兩兩不重合的平面，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若
，
，則
；②若
，
，
，
，則；③若，
，則
； ④若
，
，
，
，則
．其中真命題的個數(shù)是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知P為△ABC所在平面外一點，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正確的( )
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①②③④
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且
，則
； 
確定一個平面； 
，則直線
與
能夠確定一個平面； 
且
，則
. 
.則三棱錐D-ABC的體積為( )
，則
與
所成角為( )
