Question

（本小題滿(mǎn)分9分）以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）的不完整的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

區(qū)間	中點(diǎn)	符號(hào)	區(qū)間長(zhǎng)度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解：設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞______（增或減）。先求_______，______，____________。

所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn)，再填上表：

下結(jié)論：_______________________________。

（可參考條件：，；符號(hào)填＋、－）

 

Answer 1

【答案】

設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞增。先求，，

。所以在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)x₀

再填下表：

區(qū)間	中點(diǎn)	符號(hào)	區(qū)間長(zhǎng)度
（1，2）	1.5	＋	1
	1.25	＋	0.5
	1.125	＿	0.25
	1.1875	＋	0.125
			0.0625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下結(jié)論：由表得：方程的

一個(gè)近似解是。（或）

【解析】設(shè)函數(shù)，

其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞增。

先求，，

。所以在

區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)x₀

再填下表：

區(qū)間	中點(diǎn)	符號(hào)	區(qū)間長(zhǎng)度
（1，2）	1.5	＋	1
	1.25	＋	0.5
	1.125	＿	0.25
	1.1875	＋	0.125
			0.0625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下結(jié)論：由表得：方程的

一個(gè)近似解是。（或）