Question

已知函數(shù)（為常數(shù)）. 若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是      .

Answer 1

本試題主要是考查了指數(shù)型單調性的性質的運用。
因為函數(shù)f（x）=e^|x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調性知，必有t=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，又t=|x-a|在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)，所以[1，+∞）⊆[a，+∞），故有a≤1，故答案為。
解決該試題的關鍵是作指數(shù)函數(shù)的圖像，運用數(shù)形結合思想得到。