Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)=（e^x-1）。
（1）求的定義域；
（2）判斷函數(shù)的增減性，并用定義法證明.

Answer 1

（1）；（2）函數(shù)f(x)在上遞增。

試題分析：（1）x;     ………3分
（2）.函數(shù)f(x)在上遞增 ………4分；
證明：設(shè)0<x₁<x_2,則，
因0<x₁<x_2，∴
∴  故，即
∴在定義域內(nèi)是增函數(shù)。 ………12分
點(diǎn)評(píng)：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：一設(shè)二作差三變形四判斷符號(hào)五得出結(jié)論。其中三變形是重點(diǎn)，最好變成幾個(gè)因式乘積的形式。