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				設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C：+=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使|AB|為整數(shù)的直線l共有（ ）
          A．4條
          B．5條
          C．6條
          D．7條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)直線AB的方程代入橢圓方程，根據(jù)判別式求得b的范圍，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則可表示出|AB|，根據(jù)|AB|為整數(shù)求得b，進(jìn)而求得答案．
          解答：解：設(shè)直線AB的方程為y=x+b，代入橢圓C：+=1，
          可得3x2+4bx+2b2-4=0，
          由△=16b2-12（2b2-4）＞0，可得b2＜6，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          則|AB|=×=×=，
          分別取b2=，，時(shí)，
          可分別得|AB|=2，1，3，
          此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線l有6條．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．解題的關(guān)鍵找到直線與|AB|的相關(guān)性，以此建立等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使|AB|為整數(shù)的直線l共有（　�。�
          
                
          A、4條B、5條C、6條D、7條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)yP，yQ分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          yP
          +
          1
          yQ
          ．求△ABM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于，兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)yP，yQ分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且．求△ABM的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)斜率為1的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使|AB|為整數(shù)的直線l共有
          


          A．4條               B．5條               C．6條             
 D．7條
          


           
          

			
          

			
          
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