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          （2012•成都一模）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是
          14π
          14π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，可得A、B、C、D都在這個球面上，根據(jù)球的性質(zhì)得長方體的對角線恰好是外接球的直徑，由此結(jié)合長方體對角線公式和球的表面積公式，即可得到所求球的表面積．
          解答：解：∵AB丄平面BCD，BC丄BD，
          ∴分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，
          該長方體的8個頂點在同一個球面上，即A、B、C、D也在這個球面上
          由球的性質(zhì)，可得所作長方體的對角線恰好是三棱錐A-BCD的外接球的直徑
          設(shè)外接球半徑為R，可得：2R=
          		12+22+32
          =
          		14

          ∴半徑為R=
          		14
          2
          ，可得外接球的表面積S=4πR2=14π
          故答案為：14π
          點評：本題給出有三條棱兩兩垂直的三棱錐，在已知棱長的情況下求外接球的表面積，考查了直線與平面垂直的性質(zhì)、球的幾何性質(zhì)和球表面積的求法等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
          （1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
          ①f(x)=
          1x
          ；②f(x)=2x          ；
          ③f（x）=lg（x2+2）；
          ④f（x）=cosπx，
          其中你認(rèn)為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          inωxcosωx+1-sin2ωx          的周期為2π，其中ω＞0．
          （I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
          		3
          ，c=2，f（A）=
          3
          2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數(shù)為n，則
          m
          n
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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