(本小題共14分)

已知雙曲線

的離心率為

,右準(zhǔn)線方程為

。
(Ⅰ)求雙曲線
C的方程;
(Ⅱ)已知直線

與雙曲線
C交于不同的兩點
A,
B,且線段
AB的中點在圓

上,求
m的值.

,

解(Ⅰ)由題意,得

,解得

,
∴

,∴所求雙曲線

的方程為

.
(Ⅱ)設(shè)
A、
B兩點的坐標(biāo)分別為

,線段
AB的中點為

,
由

得

(判別式

),
∴

,
∵點

在圓

上,
∴

,∴

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

+

=1(
m>
n>0)和雙曲線

-

=1(
a>
b>0)有相同的焦點
F1、
F2,
P是兩條曲線的一個交點,則|
PF1|·|
PF2|的值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的右頂點為E,雙曲線的左準(zhǔn)線與該雙曲線的兩漸近線的交點分別為
A、B兩點,若∠AEB=60°,則該雙曲線的離心率
e是()
A. | B.2 | C. 或2 | D.不存在 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的一條漸近線方程為

,則該雙曲線的離心率

為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是雙曲線

的兩個焦點,點

在雙曲線上,且

,
求△

的面積。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

上一點

到它的一個焦點的距離等于

,則點

到另一個焦點的距離等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)

、

滿足條件

,則

的取值范圍是___________________.
查看答案和解析>>