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				火箭發(fā)射后t s的速度為v(t),假定0≤t≤10,對函數(shù)v(t)按f(x1)Δx+f(x2)Δx+…+f(xn)Δx式所作的和具有怎樣的實際意義?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路:本題考查“近似代替”“無限細(xì)分”和“無窮積累”的數(shù)學(xué)思想方法.
          探究:將區(qū)間［0,10］等分成n個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度為Δt,在每個小區(qū)間上取一點,依次為t1,t2,…,ti,…,tn,雖然火箭的速度不是常數(shù),但在一個小區(qū)間內(nèi)其變化很小,所以可以用v(t1)來代替火箭在第一個小區(qū)間上的速度,這樣v(t1)Δt≈火箭在第一個時段內(nèi)運(yùn)行的路程;同理,v(t2)Δt≈火箭在第二個時段內(nèi)運(yùn)行的路程,從而Sn=v(t1)Δt+v(t2)Δt+…+v(tn)Δt≈火箭在10 s內(nèi)運(yùn)行的總路程.
          這就是函數(shù)v(t)在時間區(qū)間［0,10］上按f(x1)Δx+f(x2)Δx+…+f(xn)Δx所作的和的實際背景.
          當(dāng)Δt無限趨近于0,Sn就是無限趨近于火箭在10 s內(nèi)所運(yùn)行的總路程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          質(zhì)點的運(yùn)動方程是s=t3(s的單位:m,t的單位:s),則質(zhì)點在t=4的速度為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          有一動點P沿x軸運(yùn)動，在時間t時的速度為v（t）=8t-2t2（速度的正方向與x軸正方向一致）．求： 
          （1）P從原點出發(fā)，當(dāng)t=6時，求點P離開原點的路程和位移；
           （2）P從原點出發(fā)，經(jīng)過時間t后又返回原點時的t值。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某物體做直線運(yùn)動,其在時刻t(s)的速度為v(t)=t3(m/s),求物體在時刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒這5秒時間內(nèi)運(yùn)動的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省長郡中學(xué)2010年上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
           質(zhì)點的運(yùn)動方程S=5sint+2cost,則在t =時的速度為______▲___ __  .
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案