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          如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．
           
          (1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          (2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征與它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖可得其側(cè)視圖．
          （2）由原題可得：點(diǎn)、分別是正方形的中點(diǎn)，取′與的中點(diǎn)分別為、，所以，即可得到，根據(jù)線面平行的判斷定理可得線面平行．
          試題解析：（1）如圖，俯視圖

          （2）證明：由多面體的側(cè)（左）視圖可得：點(diǎn)、分別是正方形的中點(diǎn)，
          取′與的中點(diǎn)分別為、，
          所以，
          根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得：，
          所以，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/d/1spvv3.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面
          所以平面．
          考點(diǎn)：1.三視圖；2.直線與平面平行的判定.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
          （Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
          （Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
          ①求證：//;
          ②若，求三棱錐E-ADF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

          （Ⅰ）如果為線段VC的中點(diǎn),求證：平面；
          （Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上一點(diǎn),DE=1,EC=3

          (1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
          (2)求點(diǎn)到平面EA1C1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點(diǎn)，且.

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在空間幾何體中，平面，平面平面，，．

          （I）求證：平面；
          （II）如果平面，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （1）求此幾何體的體積V的大小;
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          （3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQBQ并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
          （3）求異面直線與所成角的正切值 .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案