【題目】設(shè)
是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：當(dāng)
成立時，總可推出
成立那么下列命題中正確的是（ ）
A.若
成立，則當(dāng)
時均有成立
B.若
成立，則當(dāng)
時均有
成立
C.若
成立，則當(dāng)
時均有成立
D.若
成立，則當(dāng)
時均有
【答案】C
【解析】
根據(jù)原題推理形式：A選項：應(yīng)該是當(dāng)
時均有
成立；B選項：應(yīng)該是當(dāng)
時均有
成立；C選項：若
成立，則當(dāng)時均有成立，正確；D選項若
成立，只能推出當(dāng)
時均有
.
根據(jù)題意：考慮對于正整數(shù)
，
，若
成立，則
成立，為真命題，即改寫成若
則
的形式，
A選項：應(yīng)該是若
成立，當(dāng)時均有成立；
B選項：應(yīng)該是若
成立，當(dāng)時均有成立；
C選項：若
成立，即
成立，則當(dāng)時均有成立，正確；D選項：根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假性一致，若成立，則當(dāng)時均有.
故選：C
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
過
的直線交橢圓于
兩點，且
（1）若
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若
求橢圓的離心率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓
的方程為：
，
為圓上任意一點，過作
軸的垂線，垂足為
，點
在
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線與曲線交于
、
兩點，點
的坐標(biāo)為
，
的面積為
，求的最大值，及直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
與
都為等邊三角形，且側(cè)面
與底面
互相垂直，
為
的中點，點
在線段
上，且
，
為棱
上一點.
（1）試確定點的位置，使得
平面
；
（2）在（1）的條件下，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為
，第n項之后的各項
的最小值記為
，設(shè)
.
（1）若為
，是一個周期為4的數(shù)列，寫出
的值；
（2）設(shè)d為非負整數(shù)，證明：
）的充要條件是是公差為d的等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為
，高為
，圓錐的母線長為
.
（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1
）；
（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
,點
是
中點，且
,現(xiàn)將三角形
沿
折起，使點
到達點
的位置，且
與平面
所成的角為
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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