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          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足sinC=  ．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）設(shè)三邊a，b，c成等差數(shù)列且S△ABC=6cm2 ， 求△ABC三邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：法1：sinC=  =tan  =  =  ， 
          ∵sinC≠0，∴cosC=0，
          ∵0°＜C＜180°，∴C=90°，
          ∴△ABC為直角三角形；
          法2：由已知等式變形得：cosA+cosB=  ，
          ∴利用正弦、余弦定理化簡得：  +  =  ，
          整理得：（a+b）（c2﹣a2﹣b2）=0，
          ∴a2+b2=c2，
          ∴△ABC為直角三角形

          （2）解：由已知得：a2+b2=c2①，a+c=2b②，  ab=6③， 
          由②得：c=2b﹣a，代入①得：a2+b2=（2b﹣a）2=a2﹣4ab+4b2，即3b2=4ab，
          ∴3b=4a，即a=  b，代入③得：b2=16，
          ∴b=4cm，a=3cm，c=5cm

          【解析】（1）法1：已知等式右邊分子分母利用和差化積公式變形，約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，再利用誘導(dǎo)公式變形，得到cosC=0，求出C為直角，即可得到三角形為直角三角形； 
          法2：利用正弦、余弦定理化簡已知等式，整理后利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形；（2）根據(jù)勾股定理列出關(guān)系式，再由等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，最后再利用三角形面積公式列出關(guān)系式，聯(lián)立即可求出a，b，c的值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.{x|x≥1}
          B.{x|x≥1或x=0}
          C.{x|x≥0}
          D.{x|x=0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：
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          2
          3
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          經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
          （3）若該活動只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎．
          參與公式： ， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底， 為常數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線x2=y+1上一定點(diǎn)A（﹣1，0）和兩動點(diǎn)P，Q，當(dāng)PA⊥PQ時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣3]
          B.[1，+∞）
          C.[﹣3，1]
          D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在線段上，且， ， 為的中點(diǎn)， 在線段上，且.
          （1）當(dāng)時，證明：平面平面；
          （2）當(dāng)時，求平面與平面所成的二面角的正弦值及四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案