Question

【題目】解答題
（1）（1）要使直線l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m與直線l2：x﹣y=1平行，求m的值．
（2）直線l1：ax+（1﹣a）y=3與直線l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：直線l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m與直線l2：x﹣y=1平行，可得：m2﹣m+（2m2+m﹣3）=0，

即3m2﹣3=0，解得m=±1，當(dāng)m=1時(shí)，直線l1不存在，當(dāng)m=﹣1時(shí)，直線l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m化為：

x﹣y=1，兩條直線重合，所以m無解

（2）

解：直線l1：ax+（1﹣a）y=3與直線l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，

可得：a（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0，

解得：a=1或﹣3

【解析】（1）由兩直線平行列式求得m的值，代入兩平行線間的距離公式得答案．（2）直接由A1A2+B1B2=0得答案；