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          過拋物線E：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)F作斜率分別為k1，k2的兩條不同的直線l1，l2，且k1＋k2＝2，l1與E相交于點(diǎn)A，B，l2與E相交于點(diǎn)C，D．以AB，CD為直徑的圓M，圓N(M，N為圓心)的公共弦所在的直線記為l．
          

          (Ⅰ)若k1＞0，k2＞0，證明；；
          

          (Ⅱ)若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為，求拋物線E的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　．
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　所以，成立．(證畢)
          

          　　(Ⅱ)
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　則，
          

          　　
          

          　　．
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)文科
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上．
          

          

          (1)求拋物線E的方程；
          

          (2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相較于點(diǎn)Q．證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.
          


          


          圖6
          


          （1）求拋物線E的方程；
          


          （2）設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓C1：的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上．
          


          (1)求拋物線C2的方程；
          


          (2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上．
          


          (Ⅰ)求拋物線C2的方程；
          


          (Ⅱ)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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