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          如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上．
          

          

          (1)求拋物線E的方程；
          

          (2)設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相較于點Q．證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          

          


          提示：
          		

          本小題主要考查拋物線的定義域性質、圓的性質、直線與圓錐曲線的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想、特殊與一般思想．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，角θ的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點A，C，θ∈（0，
          π
          2
          ），且△AOB為等邊三角形．若點C的坐標為（
          		13
          5
          ，
          2
          		3
          5
          ），則cos∠BOC的值為
          		13
          -6
          10
          		13
          -6
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，角θ的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點A、C、θ∈（0，
          π
          2
          ），外△AOB為等邊三角形．
          （Ⅰ）若點C的坐標為（
          3
          5
          ，
          4
          5
          ）．求cos∠BOC；
          （Ⅱ）記f（θ）=|BC|2，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）如圖，角θ的始邊OA落在x上軸，其始邊、終邊分別與單位圓交于點A、C（0＜θ＜
          π
          2
          ），△AOB為等邊三角形．
          （1）若點C的坐標為（
          4
          5
          ，
          3
          5
          ），求cos∠BOC的值；
          （2）設f（θ）=|BC|2，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）如圖，設A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為等邊三角形．記以Ox軸正半軸為始邊，射線OA為終邊的角為θ．
          （1）若點A的坐標為（
          3
          5
          ，
          4
          5
          ），求
          sin2θ+sin2θ
          cos2θ+cos2θ
          的值；
          （2）設f（θ）=|BC|2，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修5  1.2應用舉例練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，且OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為邊向外作等邊三角形（如圖），問B點在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出這個最大面積.
          


          


           
          

			
          

			
          
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