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          甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人各抽一道（不重復(fù)）.
          （1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
          （2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是.
          （2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.
          

          解析試題分析：
          思路分析：（1）按古典概型概率的計(jì)算方法，確定基本事件空間事件數(shù)，確定事件“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”含有的基本事件數(shù)，然后計(jì)算比值。
          （2）利用“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”的對(duì)立事件“甲、乙二人都抽到判斷題”計(jì)算概率，能起到“化繁為簡(jiǎn)”的作用。
          解：（1）甲、乙兩人從10道題中不重復(fù)各抽一道，共有種抽法      3分
          記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件，則事件含有的基本事件數(shù)為
                                   5分
                              7分
          甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是.           8分
          （2）記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件，其對(duì)立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”，記為事件，則事件含有的基本事件數(shù)為  10分

                             12分
          甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.        13分
          考點(diǎn)：古典概型概率的計(jì)算，對(duì)立事件概率計(jì)算公式。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，對(duì)事件的認(rèn)識(shí)與理解，是準(zhǔn)確解題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算事件數(shù)是解題的關(guān)鍵。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，抽取的球的編號(hào)分別記為、，記.
          （Ⅰ）求取最大值的概率；
          （Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月（30天）的記錄如下：
          日銷售量（件）
                     		0
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          商品A的頻數(shù)
                     		2
                     		5
                     		7
                     		7
                     		5
                     		4
           
          商品B的頻數(shù)
                     		4
                     		4
                     		6
                     		8
                     		5
                     		3
           
          若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
          （Ⅰ）求B商品日銷售量不超過3件的概率；
          （Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選.
          （1）設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          （2）若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到、、三個(gè)局商上任，求局是男局長(zhǎng)的情況下，局是女副局長(zhǎng)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單位:千克/米2）如下表所示：
           
                     		A
                     		B
                     		C
                     		D
                     		E
           
          身高
                     		1．69
                     		1．73
                     		1．75
                     		1．79
                     		1．82
           
          體重指標(biāo)
                     		19．2
                     		25．1
                     		18．5
                     		23．3
                     		20．9
           
          （1）從該小組身高低于1．80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；
          （2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標(biāo)都在[18．5，23．9)中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
          摸球總次數(shù)
                     		10
                     		20
                     		30
                     		60
                     		90
                     		120
                     		180
                     		240
                     		330
                     		450
           
          “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
                     		1
                     		9
                     		14
                     		24
                     		26
                     		37
                     		58
                     		82
                     		109
                     		150
           
          “和為7”出現(xiàn)的頻率
                     		0.10
                     		0.45
                     		0.47
                     		0.40
                     		0.29
                     		0.31
                     		0.32
                     		0.34
                     		0.33
                     		0.33
           
          （參考數(shù)據(jù)：）
          （Ⅰ）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值； 
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎(jiǎng)金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
          性別與看營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名 
           
                     		男
                     		女
                     		總計(jì)
           
          看營(yíng)養(yǎng)說明
                     		50
                     		30
                     		80
           
          不看營(yíng)養(yǎng)說明
                     		10
                     		20
                     		30
           
          總計(jì)
                     		60
                     		50
                     		110
           
          （1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本，問樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說明的女生各有多少名?
          （2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系？ 
          下面的臨界值表供參考：

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
           (參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          “肇實(shí)，正名芡實(shí)，因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng)，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M(jìn)一步改良肇實(shí)，為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗(yàn)．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
          （1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：
           號(hào)碼
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          品種A
          		101
          		97
          		92
          		103
          		91
          		100
          		110
          		106
          品種B
          		115
          		107
          		112
          		108
          		111
          		120
          		110
          		113
          分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
          61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
          (1)完成頻率分布表；
          (2)作出頻率分布直方圖；
          (3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．
          請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．
          

			
          

			
          
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