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        1. 給出命題:
          ①異面直線是指空間既不平行又不相交的直線;
          ②兩異面直線a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;
          ③兩異面直線a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
          ④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線.
          上述命題中,真命題的序號是
          ①③
          ①③
          分析:根據(jù)空間直線與直線位置關(guān)系的分類,可得①的真假;
          根據(jù)空間異面直線的位置關(guān)系及線面平行的幾何特征可以分析②的真假;
          根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及幾何特征,可以判斷③的真假;
          根據(jù)投影的幾何特征及異面直線的幾何特征,可以判斷④的真假;
          解答:解:異面直線是指空間既不平行又不相交的直線,故①正確;
          兩異面直線a,b,可以同時平行平面α,故②錯誤;
          若a⊥平面α,b⊥平面α,則α∥b,故③正確;
          當投影面與兩異面直線的公垂線平行且兩直線與投影面均不垂直時,兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影是兩條平行直線,故④錯誤;
          故答案為:①③
          點評:本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用,其中熟練掌握空間直線與直線,直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征是解答的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文)如圖,在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,給出以下四個命題:
          ①異面直線A1P與BC1間的距離為定值;
          ②三棱錐D-BPC1的體積為定值;
          ③異面直線C1P與直線CB1所成的角為定值;
          ④二面角P-BC1-D的大小為定值.其中真命題有(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出四個命題:①兩條異面直線m、n,若m∥平面α,則n∥平面α  ②若平面α∥平面β,直線m?α,則m∥β  ③平面α⊥平面β,α∩β=m,若直線m⊥直線n,n?β,則n⊥α  ④直線n?平面α,直線m?平面β,若n∥β,m∥α,則α∥β,其中正確的命題是
          ②③
          ②③

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行       
          ②垂直于同一平面的兩個平面互相平行
          ③若直線l1,l2與同一平面所成的角相等,則l1,l2互相平行   
          ④若直線l1,l2是異面直線,則與l1,l2都相交的兩條直線是異面直線.
          其中假命題的個數(shù)是
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知平行六面體中,,

          ,的中點,給出下列四個命題:①為異面直線所成的角;②三棱錐是正三棱錐;③平面;④;⑤.其中正確的命題有               .(寫出所有正確命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知平行六面體中,         ===60°,

          的中點.給出下列四個命題:

          為異面直線所成的角;②三棱錐是正三棱錐;

          ⊥平面;                                ④.

          其中正確的命題有___________.(寫出所有正確命題的序號)

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