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          【題目】已知正三棱錐，點(diǎn)、、、都在半徑為的球面上，若、、兩兩相互垂直，則球心到截面的距離為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先利用正三棱錐的特點(diǎn)，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)化為球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距離轉(zhuǎn)化為正方體中，中心到截面的距離問題，利用等體積法可實(shí)現(xiàn)此計(jì)算
          ∵正三棱錐P﹣ABC，PA，PB，PC兩兩垂直，
          ∴此正三棱錐的外接球即為以PA，PB，PC為三條棱的正方體的外接球，
          ∵球的半徑為，
          ∴正方體的邊長(zhǎng)為2，即PA＝PB＝PC＝2
          球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離
          設(shè)P到截面ABC的距離為h，則正三棱錐P﹣ABC的體積VS△ABC×hS△PAB×PC2×2×2
          △ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，S△ABC（2）2
          ∴h
          ∴球心（即正方體中心）O到截面ABC的距離為，
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下.
           
          （1）已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；
          （2）試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；
          （3）如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差d大于0，前n項(xiàng)的和為．已知＝18，，，成等比數(shù)列．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）若對(duì)任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（ ）
          A.；方程的曲線是橢圓
          B.；對(duì)不等式恒成立
          C.設(shè)是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比小于0；對(duì)任意的正整數(shù)n，
          D.已知空間向量，，；向量a與b的夾角是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，，求證：無零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是常數(shù)且.
          （1）證明：是等差數(shù)列；
          （2）證明：以為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一直線上，并求直線方程；
          （3）設(shè)，是以為圓心，為半徑的圓，求使得點(diǎn)都落在圓外時(shí)，的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（）
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱，底面底面為平行四邊形，，且三條棱的長(zhǎng)組成公比為的等比數(shù)列，
          （1）求異面直線與所成角的大小;
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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